Ztracené umění hranatých kořenů

Pravděpodobně jste to nikdy předtím neudělali. Ve skutečnosti na dlouhou dobu nikdy ani nenapadlo mou mysl, že jsem nevěděl, jak na to.

Všechno to byla čistá „magie kalkulačky“.

Kalkulačka zná odpověď. Nevím jak, ale ano. A tady se příběh skončil.

Dost dobře, jo?

Ale jde o mnohem víc než o vyřešení již vyřešeného problému.

Jde o nalezení krásy ve světském. O porozumění něčemu ne proto, že musíte, ale protože můžete. A jde o to, jak se za každou unci matematiky bojovalo, objevovalo a prosévalo z většího logického systému.

Jste připraveni podniknout rychlý výlet po ztraceném umění řešení hranatých kořenů?

Jak řešit čtvercové kořeny ručně

Mohl bych vám ukázat skvělou techniku ​​odhadu, ale nebudu.

Ačkoli je odhad skvělý, praktický nástroj, jsem tu, abych vám ukázal ztracené umění. A ještě lépe než to, že vezmu tento zastaralý algoritmus, odfouknu prach a dám vám ho na obrázcích.

Protože vidění věří a důležitější je pamatovat si.

Na co tedy čekáme? Pojďme!

Začínáme

Náš algoritmus vyžaduje, abychom pracovali se dvěma číslicemi najednou, proto musíme začít sudým množstvím číslic.

Pokud máte lichý počet číslic, musíme je nejprve upravit.

  • Pokud před desetinným místem existuje lichý počet číslic, přidejte na začátek čísla nulu, například takto:
  • Pokud za desetinným místem existuje lichý počet číslic, přidejte na konec nulu, například takto:

Řešení problému

Dobře, najdeme druhou odmocninu 7720.17.

Krok 0: Zkontrolujte číslice

7720.17 má celkem šest číslic, takže je dobré jít!

Krok 1: Vytvořte plošný diagram

Nakreslete obdélník reprezentující oblast 7720.17.

Do obdélníku přidejte čtverec.

Krok 2: Rozdělte desítky a ty

Víme, že čtverec má strany stejné délky. Namísto psaní proměnné představující tyto délky rozdělíme neznámé délky na desítky a ty části.

Nechť 10A představuje desítky a B představuje ty, takže neznámá délka strany je (10A + B).

Pokračujte a rozdělte čtverec a vyplňte oblasti nových sekcí vynásobením příslušných délek stran.

Plocha celého žlutohnědého náměstí je součtem jeho částí:

Krok 3: Vyřešte „A“

Víme, že plocha 10A čtverce je menší než / rovna celému obdélníku.

Vydělte 10² a ignorujte vše po prvních dvou číslicích.

Odpověď na A bude největší celé číslo, které odpovídá této rovnici:

Poznámka

V tomto případě se pěkně rozdělí dělení 10². Obecně můžete jednoduše nastavit první 2 číslice čísla větší než / rovné A².

8² je nejblíže k 77. Takže 8 bude první číslice naší odpovědi. Zatímco jste na tom, odečtěte 8² od 77 a snižte další 2 číslice.

Vyplňte náš diagram hodnotou A = 8.

Zaúčtovali jsme 6400 z 7720,17 čtverečních jednotek. Zbývající plocha musí být menší než rozdíl 1320,17 čtverečních jednotek.

Krok 4: Najděte zbývající část

Máme tři zbývající sekce, které zahrnují B. Víme, že nemohou překročit 1320,17 jednotek čtverečních.

Sečtěte zbývající sekce a nastavte je na méně než / rovnou 1320, což je hodnota, kterou jsme našli v kroku 3.

Všimněte si, že máme dvě oblasti 10 (8) B, takže součet 160B.

Factor out B.

Nyní musíme jen vymyslet jednociferné číslo, které nás přiblíží k roku 1320.

S trochou zkoušky zjistíme, že když B = 7, dostaneme se blízko k 1320.

Zapojte B = 7

Odečtěte 1169 od roku 1320 a snižte další dvě číslice.

Krok 5: Zvětšení a opakování

Dosáhli jsme desetinné tečky, což znamená, že jsme dokončili nalezení celé části naší odpovědi! Nyní budeme pracovat na přidávání přesnosti.

Pokud nezadáme desetinnou čárku s 17, zvětšíme v podstatě oblast o 100. To vyžaduje nový diagram, tentokrát s oblastí 772 017 místo 7720,17.

V tomto novém modelu je A dosud odpověď na druhou odmocninu, takže A = 87.

Poznámka: K vyřešení problému není třeba znásobit (10 • 87) ². Právě jsem udělal pro demonstraci.

Další číslicí v našem řešení bude odpověď na B v tomto novém diagramu. Zbývající oblasti zahrnující B jsou menší než / rovny 15 117 (od kroku 4).

Po sčítání oblastí a faktoringu z B dostaneme:

Znovu hledáme jednociferné číslo, které nás dostane nejblíže k 15 117. Pomocí odhadu zjistíme, že zapojení B = 8 nás přiblíží na 13 984.

Takže další číslice v naší odpovědi je 8.

Přidání přesnosti do přání vašeho srdce

Je snadné vypočítat tolik číslic, kolik chcete.

Po odečtení předchozí oblasti snižte další dvě číslice. Když vám dojdou číslice, jednoduše přidejte na konec dvě nuly a místo toho je dejte dolů.

Jakmile to uděláte, vytvořte další diagram (který se ukáže být velikost o 100 větší než předchozí). „Nová B“, kterou řešíte, bude další číslice v řešení.

Opláchněte a opakujte!

Výložník!

A je to.

Čtvercové kořeny ručně - zcela zbytečné, ale úžasné věci vědět!

Osobně ráda používám diagramy. Vím, že když mě někdo někdy po cestě požádá, abych vypočítal druhou odmocninu, nemusím na to, abych si ty kroky pamatoval, nemusel spoléhat čistě na svou paměť.

Místo toho mohu znovu vytvořit kroky pomocí základních prostor, trochu porozumění a logiky.

❤ POBYT PŘIPOJEN ❤

Zůstaňte v obraze se vším, co Math Hacks dokáže!

Instagram | Facebook | Cvrlikání

Páni, děkuji za přečtení až do konce! Zde je několik dalších matematických přečtení, pokud jste ještě neměli dost →